Душан Ђукић

Душан Ђукић - лична презентација

Пар личних података

Ја сам доцент на Машинском факултету Универзитета у Београду, рођен сам 31. маја 1981. у Београду и изгледам отприлике овако:

Основне студије: Математички факултет, Универзитет у Београду, 2003.
Докторске студије: ПМФ, Универзитет у Крагујевцу, 2018.

Осим матерњег српског говорим енглески језик.

Научни рад

Тренутна област истраживања ми је нумеричка анализа - прецизније, нумеричка интеграција. Радови у којима сам учествовао:

Internality of generalized averaged Gauss quadrature rules and truncated variants for modified Chebyshev measures of the first kind
Djukić, Dušan Lj.; Mutavdžić Djukić, Rada M.; Reichel, Lothar; Spalević, Miodrag M.; Numerical Algorithms (to appear)
Internality of generalized averaged Gauss quadrature rules and truncated variants for modified Chebyshev measures of the first kind
Djukić, Dušan Lj.; Mutavdžić Djukić, Rada M.; Reichel, Lothar; Spalević, Miodrag M.; Journal of Computational & Applied Mathematics. Vol.398 (Dec.2021)
Error estimates of Gaussian-type quadrature formulae for analytic functions on ellipses-a survey of recent results
Djukić, Dušan Lj.; Mutavdžić Djukić, Rada M.; Pejčev, Aleksandar V.; Spalević, Miodrag M.; Electronic transactions on numerical analysis, ETNA 53 (Jan.2020) p.352-382
Internality of generalized averaged Gaussian quadrature rules and truncated variants for measures induced by Chebyshev polynomials
Djukic, Dusan Lj.; Reichel, Lothar; Spalevic, Miodrag M.; Applied Numerical Mathematics. Vol.142 (Aug.2019) p.190
Internality of generalized averaged Gaussian quadrature rules and truncated variants for modified Chebyshev measures of the second kind
Djukić, Dušan Lj.; Reichel, Lothar; Spalević, Miodrag M.; Tomanović, Jelena D.; Journal of Computational & Applied Mathematics. Vol.345 (Jan.2019) p.70-85
The error bounds of Gauss-Kronrod quadrature formulae for weight functions of Bernstein-Szegő type
Djukić, Dušan Lj.; Pejčev, Aleksandar V.; Spalević, Miodrag M.; Numerical Algorithms, Vol.77 Issue 4 (2018) p.1003-1028
Internality of generalized averaged Gauss rules and their truncations for Bernstein-Szegő weights
D.Lj. Djukić, L. Reichel, M.M. Spalević, J.D. Tomanović; ETNA Volume 45 (2016) p.405-419
Truncated generalized averaged Gauss quadrature rules
Djukić, Dušan Lj.; Reichel, Lothar; Spalević, Miodrag M.; Journal of computational and applied mathematics. 308 (2016) p.408-418
Fixed Points of Geraghty-Type Mappings in Various Generalized Metric Spaces
Đukić, Dušan; Kadelburg, Zoran; Radenović, Stojan; Abstract & Applied Analysis, Special section (2011) p.1-13
Convergence of iterates with errors of uniformly quasi-Lipschitzian mappings in cone metric spaces
Đukić Dušan, Paunović Ljiljana, Radenović Stojan; Kragujevac Journal of Mathematics vol.35.3 (2011) p.399-410

Учешће на конференцијама

MICOPAM 2018: The Mediterranean International Conference of Pure&Applied Mathematics and Related Areas - Antalya (Turkey), October 26–29, 2018
Internality of truncated averaged Gaussian quadratures (with L. Reichel and M.M. Spalevic)
ACTA 2017: Approximation and Computation - Theory and Applications - Belgrade, Nov.30–Dec.2, 2017
Internality of truncated generalized averaged Gaussian quadratures (with L. Reichel and M.M. Spalevic)
The 6 th Conference of Republic of Srpska - Pale (BIH), May 21-22, 2016
Generalized averaged Gaussian quadrature formulas with modified matrices (with L. Reichel and M.M. Spalevic)
MNA 2022: Mathematics, Numerics and Applications - Budva (Montenegro), June 1-3, 2022
Some properties of orthogonal polynomials with respect to the Abel weight
NMLSP 2022: Mathematics, Numerics and Applications - Belgrade, June 6-10, 2022
Some properties of orthogonal polynomials with respect to the Abel weight
FAATNA20>22: Functional Analysis, Approximation Theory and Numerical Analysis - Matera (Italy), July 5-8, 2022
Internality of optimal averaged Gauss quadrature rules and truncated variants for modified Jacobi measure (with R. Mutavdzic Djukic, L. Reichel and M. Spalevic)

На конференцијама MNA 2022 и NMLSP 2022 био сам у организационом одбору, а на MNA 2022 и у научном.

Настава

Држим наставу из предмета Математика 2 и Математика 3 (смер МИ) и Дискретна математика (смер ИТМ). У прошлости сам држао и наставу из Математике 1 (МИ) и Анализе (ИТМ). На факултетском форуму Вести из наставе могу се наћи неки материјали које сам куцао за потребе наставе: Математика 1 Математика 2 Математика 3 Дискретна математика
Са колегама са Катедре за математику на Машинском факултету учествовао сам као коаутор у писању четири уџбеника и једне збирке у издању Машинског факултета. Насловне стране и садржаји ових издања могу се наћи на овој страници Машинског факултета.

Математика 1: уџбеник и збирка задатака
Математика 2
Диференцијалне једначине
Вишеструки, криволинијски и површински интеграли, теорија редова
Збирка задатака за припрему квалификационог испита за упис на Машински Факултет у Београду

Остале активности

У математичка такмичења одувек улажем добар део енергије. Био сам члан Друштва математичара Србије (ДМС) и активан члан Комисије за математичка такмичења средњошколаца од 2003, чији сам био и председник од 2020. до 2021. Редовно сам учествовао у припремама екипе Србије за домаћа и међународна математичка такмичења, а био сам и вођа екипе на Међународној математичкој олимпијади (ММО) од 2013. до 2017. и заменик вође од 2007. до 2012. Такође сам аутор четири задатка на ММО у периоду од 2006. до данас. Са Иваном Матићем одржавам ову страницу о математичким такмичењима.

Због неслагања са садашњим руководством ДМС, све ове послове унутар Србије сам напустио 2022. године заједно са свим осталим активним члановима Комисије. Ипак, још увек учествујем у оваквим активностима ван земље. Последње три године припремам екипу Саудијске Арабије за ММО, држим наставу на летњој школи "Awesomemath" у САД (сада онлајн због короне), био сам члан жирија на више такмичења у Русији, а ове године сам учествовао на бразилској "Олимпијској недељи" (Semana olimpica) у Ресифеу на позив бразилског друштва математичара.

Коаутор сам неколико књига на тему математичких олимпијада:

The IMO Compendium - D. Djukic, V. Jankovic, I. Matic, N. Petrovic; Springer (2006,2011)
Неједнакости - З. Каделбург, Д. Ђукић, М. Лукић, И. Матић; материјали за младе математичаре, ДМС (2003)
Теорија бројева - З. Каделбург, В. Мићић, Д. Ђукић; материјали за младе математичаре, ДМС (2004,2012)
Математичке олимпијаде средњошколаца од 2012. до 2019. године - Д. Ђукић, М. Радовановић; материјали за младе математичаре, ДМС (2020)
Припремни задаци за математичка такмичења средњошколаца у Србији - В. Балтић, Д. Ђукић, Ђ. Кртинић, И. Матић; материјали за младе математичаре, ДМС (2006,2011)